DeepSeek在国内凭啥脱颖而出？

笔者观点：

DeepSeek之所以在众多国产AI中脱颖而出，其重要一点是强大的推理能力，在深度推理方面豆包差的不是一点点，因为AI并非泛泛的数据处理、归纳、总结和逻辑运算能力。

让AI学会人类语言的表达方式仅仅是第一步，即“怎么说”；其次是训练大模型，即“说什么”；更进一层的功能才是“推理”能力！而大部分国产AI欠缺的恰恰是强大的推理能力，但DeepSeek做到了。

不过，除DeepSeek，kimi在推理方面表现也不错，以下将举一个数学实例对两款AI分别测试。

未来，AI的路还很长，工程师们要赋予它更多的能力，如：创新能力、自我升级及训练能力、决策能力、风控能力，甚至拥有自我意识和人类情感等因素，那时的AI已不是单纯的AI，更像一个无所不能的“超人”。

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测试题（数学）：

数学题：比如一幅扑克牌，除大小王，在三张牌玩法中，散牌，对子，顺子，同花，同花顺，豹子，出现的概率分别是多少？补充：牌A允许作为顺子最大最小数（顺子要求点数连续，但跨A不算顺子）；两人玩时最小散牌235可击败最大的AAA的概率是多少； 你之前计算结果和数学教授有出入，好好考虑周全了，比如顺子的计算不能包含同花顺的概率（同花也要排除同花顺的概率）。

DeepSeek回答：

1. 理解问题

首先，我需要明确问题的各个部分：

• 扑克牌组成：使用标准的52张牌（除去大小王）。
• 三张牌玩法：从52张牌中随机抽取3张，计算不同牌型出现的概率。
• 牌型定义：
• 散牌：三张牌既不成对，也不形成顺子或同花。
• 对子：有两张牌点数相同，另一张不同。
• 顺子：三张牌点数连续，但花色不同（不包括同花顺）。
• 同花：三张牌花色相同，但点数不连续（不包括同花顺）。
• 同花顺：三张牌既同花又顺子。
• 豹子：三张牌点数完全相同（即三条）。
• 特殊规则：
• 牌A可以作为顺子的最大或最小点数（如A-2-3或Q-K-A）。
• 跨A的顺子不算顺子（如K-A-2）。
• 额外问题：两人玩时，最小散牌235击败最大的AAA的概率是多少。

2. 计算总的可能组合数

首先，计算从52张牌中抽取3张的总组合数：

[
C_{52}^3 = \frac{52!}{3!(52-3)!} = \frac{52 \times 51 \times 50}{3 \times 2 \times 1} = 22100
]

所以，总共有22,100种不同的三张牌组合。

3. 计算各牌型的组合数

3.1 豹子（三条）

豹子是指三张牌点数完全相同。由于每种点数有4张牌（四种花色），选择3张的组合数为：

[
C_4^3 = 4
]

共有13种点数，因此豹子的总组合数为：

[
13 \times 4 = 52
]

3.2 同花顺

同花顺是指三张牌既同花又顺子。首先确定花色，有4种花色。对于每种花色，顺子的组合数需要考虑A可以作为最大或最小点数。

顺子的可能序列有：

• A-2-3
• 2-3-4
• …
• Q-K-A

总共有12种顺子序列（从A-2-3到Q-K-A）。

因此，同花顺的总组合数为：

[
4 \times 12 = 48
]

3.3 同花

同花是指三张牌花色相同，但点数不连续（不包括同花顺）。首先计算同花的总组合数，然后减去同花顺的组合数。

对于每种花色，选择3张牌的组合数为：

[
C_{13}^3 = \frac{13!}{3!(13-3)!} = 286
]

因此，所有花色的同花组合数为：

[
4 \times 286 = 1144
]

减去同花顺的48种组合，得到纯同花的组合数：

[
1144 – 48 = 1096
]

3.4 顺子

顺子是指三张牌点数连续，但花色不同（不包括同花顺）。首先计算所有顺子的组合数，然后减去同花顺的组合数。

顺子的序列有12种（如上所述）。对于每个序列，每张牌有4种花色选择，但需要排除同花顺的情况。

每个顺子的组合数为：

[
4 \times 4 \times 4 – 4 = 64 – 4 = 60
]

因此，所有顺子的组合数为：

[
12 \times 60 = 720
]

减去同花顺的48种组合，得到纯顺子的组合数：

[
720 – 48 = 672
]

3.5 对子

对子是指有两张牌点数相同，另一张不同。首先选择点数，然后选择花色。

选择点数的步骤：

1. 选择对子的点数：13种选择。
2. 选择对子的花色：( C_4^2 = 6 ) 种选择。
3. 选择第三张牌的点数：剩下12种点数。
4. 选择第三张牌的花色：4种选择。

因此，对子的总组合数为：

[
13 \times 6 \times 12 \times 4 = 3744
]

3.6 散牌

散牌是指三张牌既不成对，也不形成顺子或同花。可以通过总组合数减去其他所有牌型的组合数得到。

总组合数为22,100。

其他牌型的组合数总和为：

[
52（豹子） + 48（同花顺） + 1096（同花） + 672（顺子） + 3744（对子） = 5612
]

因此，散牌的组合数为：

[
22100 – 5612 = 16488
]

4. 计算各牌型的概率

将各牌型的组合数除以总组合数22,100，得到各牌型的概率。

• 豹子：( \frac{52}{22100} \approx 0.00235 )（约0.235%）
• 同花顺：( \frac{48}{22100} \approx 0.00217 )（约0.217%）
• 同花：( \frac{1096}{22100} \approx 0.0496 )（约4.96%）
• 顺子：( \frac{672}{22100} \approx 0.0304 )（约3.04%）
• 对子：( \frac{3744}{22100} \approx 0.1694 )（约16.94%）
• 散牌：( \frac{16488}{22100} \approx 0.7461 )（约74.61%）

5. 计算最小散牌235击败最大的AAA的概率

在两人玩时，最小散牌235可以击败最大的AAA。需要计算235击败AAA的概率。

首先，确定235和AAA的组合数。

• AAA：只有一种组合，即三张A。
• 235：需要选择2、3、5各一张，且花色不同。

选择2、3、5各一张的组合数为：

[
4（2的花色） \times 4（3的花色） \times 4（5的花色） = 64
]

但是，需要排除同花的情况。235形成同花的组合数为4（每种花色一种组合）。

因此，235的非同花组合数为：

[64 – 4 = 60]

接下来，计算235击败AAA的概率。AAA只有一种组合，而235有60种组合。因此，235击败AAA的概率为：

[\frac{60}{22100} \approx 0.00271 )（约0.271%）

6. 总结

通过上述计算，我们得到了各牌型在52张牌中抽取3张时的概率：

• 豹子：约0.235%
• 同花顺：约0.217%
• 同花：约4.96%
• 顺子：约3.04%
• 对子：约16.94%
• 散牌：约74.61%

此外，最小散牌235击败最大的AAA的概率约为0.271%。

7. 验证与调整

在计算过程中，我注意到顺子和同花的组合数需要排除同花顺的情况，以确保各牌型的独立性。通过分别计算并减去同花顺的组合数，确保了概率的准确性。

对于235击败AAA的概率，我确认了235的组合数并排除了同花的情况，得出了合理的概率值。

8. 最终答案

• 豹子：约0.235%
• 同花顺：约0.217%
• 同花：约4.96%
• 顺子：约3.04%
• 对子：约16.94%
• 散牌：约74.61%
• 最小散牌235击败最大的AAA的概率：约0.271%

这些概率值基于标准的52张扑克牌和三张牌的组合计算，考虑了各牌型的定义和特殊规则。

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kimi回答：

首先，我们来计算在三张牌玩法中，各种牌型出现的概率。一副扑克牌除大小王外有52张牌，从中抽取3张牌的组合数为(\binom{52}{3}=22100)。

1.散牌
散牌是指三张牌中没有对子、顺子、同花、同花顺、豹子的牌型。我们先计算其他牌型的数量，然后用总组合数减去这些数量得到散牌的数量。

2.对子
对子是指三张牌中有两张牌的点数相同。首先选择点数相同的两张牌，有13种选择（因为有13种点数），然后从这4张相同点数的牌中选择2张，有(\binom{4}{2}=6)种选择。最后选择第三张牌，它不能与前两张牌的点数相同，有48种选择。所以对子的组合数为(13\times 6\times 48=3744)。

3.顺子
顺子是指三张牌的点数连续。由于A可以作为顺子的最大或最小数，顺子的组合有12种（A23,234,…,10JQ,JQK,QKA）。对于每种顺子，每张牌有4种花色选择，所以顺子的组合数为(12\times 4^3=768)。但是，这768种组合中包含了同花顺的组合，我们需要减去同花顺的组合数。

4.同花
同花是指三张牌的花色相同。首先选择花色，有4种选择，然后从这13张相同花色的牌中选择3张，有(\binom{13}{3}=286)种选择。所以同花的组合数为(4\times 286=1144)。但是，这1144种组合中包含了同花顺的组合，我们需要减去同花顺的组合数。

5.同花顺
同花顺是指三张牌的点数连续且花色相同。由于A可以作为顺子的最大或最小数，同花顺的组合有12种（A23,234,…,10JQ,JQK,QKA）。对于每种同花顺，有4种花色选择，所以同花顺的组合数为(12\times 4=48)。

6.豹子
豹子是指三张牌的点数相同。首先选择点数，有13种选择，然后从这4张相同点数的牌中选择3张，有(\binom{4}{3}=4)种选择。所以豹子的组合数为(13\times 4=52)。

现在我们可以计算散牌的组合数：
[\text{散牌的组合数}=22100-(3744+768-48+1144-48+52)=22100-5656=16444]

所以各种牌型的概率为：

• 散牌：(\frac{16444}{22100}\approx 0.744)
• 对子：(\frac{3744}{22100}\approx 0.169)
• 顺子：(\frac{768-48}{22100}=\frac{720}{22100}\approx 0.033)
• 同花：(\frac{1144-48}{22100}=\frac{1096}{22100}\approx 0.049)
• 同花顺：(\frac{48}{22100}\approx 0.002)
• 豹子：(\frac{52}{22100}\approx 0.002)

7.两人玩时最小散牌235可击败最大的AAA的概率
最小散牌235的组合数为(4\times 4\times 4=64)（每张牌有4种花色选择）。最大的AAA的组合数为4（每张A有4种花色选择，但三张A的花色必须相同）。所以最小散牌235可击败最大的AAA的概率为：
[\frac{64}{22100}\approx 0.003]

综上所述，各种牌型的概率和最小散牌235可击败最大的AAA的概率为：[\boxed{0.744,0.169,0.033,0.049,0.002,0.002,0.003}]

———— End ————